Indikator
:
1.
Siswa
dapat menentukan KPK dan FPB dari dua bilangan dalam bentuk faktorisasinya.
2.
Siswa
dapat menentukan KPK dan FPB dari tiga buah bilangan dua angka
1. Menentukan Faktorisasi Prima untuk Mencari KPK
Adapun langkah-langkah menentukan
KPK adalah dengan :
a.
membuat
tabel prima
b.
membagi
bilangan prima dengan faktor prima
c.
mengalikan
faktor-faktor prima untuk menentukan KPKnya.
Contoh soal : tentukanlah
KPK dari 56, 28 dan 63
Penyelesaian
|
Faktor prima
|
56
|
28
|
63
|
Keterangan
|
|
2
|
28
|
14
|
63
|
Semua bilangan prima dibagi dengan faktor prima, jika ada
bilangan yang tidak dapat dibagi maka turunkan. Begitu seterusnya sampai
berakhir 1.
|
|
2
|
14
|
7
|
63
|
|
|
2
|
7
|
7
|
63
|
|
|
7
|
1
|
1
|
9
|
|
|
3
|
1
|
1
|
3
|
|
|
|
1
|
1
|
1
|
KPK dari 56, 28, dan 63 dalam bentuk faktorisasi
prima adalah 2 X 2 X 2 X 7 X 3
dan ditulis =
2 3 X 7 X 3
= 8 X 7 X 3
Maka KPK dari 56, 28 dan 63 adalah 168 yaitu hasil kali faktor-faktor
prima
2. Menentukan Faktorisasi Prima untuk Mencari FPB
Adapun
langkah-langkah menentukan FPB adalah
dengan :
a.
membuat
tabel bilangan prima
b.
membagi
bilangan prima yang ada dalam tabel dengan faktor prima yang sama.
c.
mengalikan
faktor-faktor prima untuk menentukan FPBnya.
Contoh
soal : Tentukanlah FPB dari 64, 80 dan 96 !
Penyelesaian :
|
Faktor Prima
|
70
|
80
|
90
|
Keterangan
|
|
2
|
35
|
40
|
45
|
Semua bilangan prima dibagi dengan faktor prima dengan pembagi
yang sama, begitu seterusnya sampai tidak dapat dibagi dengan pembagi yang
sama
|
|
5
|
7
|
8
|
9
|
|
|
Bilangan 7, 8 dan 9 sudah tidak dapat dibagi dengan bilangan
prima yang sama, maka hentikan.
|
||||
FPB dari 70, 80, dan 90 dalam
bentuk faktorisasi prima adalah 2 X 5
Maka FPB dari 70, 80, dan 90 adalah 10 yaitu hasil kali faktor-faktor prima.
Soal latihan !
1. KPK
dari 56 dan 63 dalam bentuk faktorisasi prima adalah ....
a.
23
X 3 X 7
b.
22
X 32 X 7
c.
23 X 32 X 7
d.
22
X 33 X 7
Jawaban
C
|
|
56
|
63
|
Ket
|
|
2
|
28
|
63
|
23
X 32 X 7
|
|
2
|
14
|
63
|
|
|
2
|
7
|
63
|
|
|
7
|
1
|
9
|
|
|
3
|
1
|
3
|
|
|
3
|
1
|
1
|
2. KPK
dari 24, 36 dan 60 adalah ....
a.
360
b.
270
c.
72
d.
30
Jawaban a
|
|
24
|
36
|
60
|
|
|
2
|
12
|
18
|
30
|
23 X 32 X 5
= 8 X 9 X 5
= 360
|
|
2
|
6
|
9
|
15
|
|
|
2
|
3
|
9
|
15
|
|
|
3
|
1
|
3
|
5
|
|
|
3
|
1
|
1
|
5
|
|
|
5
|
1
|
1
|
1
|
3. FBP
dari 90 dan 144 dalam bentuk faktorisasi prima adalah ...
a.
2
X 3
b.
2 X 32
c.
2
X 33
d.
22
X 33
Jawaban b
|
|
90
|
144
|
|
|
2
|
45
|
72
|
2 X 32
|
|
3
|
15
|
24
|
|
|
3
|
5
|
8
|
4. FPB
dari 64, 80 dan 96 adalah ....
a.
12
b.
16
c.
24
d.
32
Jawaban b
|
|
64
|
80
|
96
|
|
|
2
|
32
|
40
|
48
|
24 = 16
|
|
2
|
16
|
20
|
24
|
|
|
2
|
8
|
10
|
12
|
|
|
2
|
4
|
5
|
6
|
Silahkan coba !
1. KPK 18, 24 dan 60
dalam bentuk faktorisasi adalah .....
2. KPK dari 45, 30 dan
120 adalah ....
3. FPB dari 42, 60 dan
90 dalam bentuk faktorisasi prima adalah .....
4. FPB dari 39, 52, dan
78 adalah ....