Indikator :
1.
Siswa
dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan KPK
2.
Siswa
dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan FPB
Permasalahan yang Berkaitan dengan KPK
Perhatikan contoh soal berikut !
Contoh 1.
Ibu
menabung di berbelanja ke pasar setiap 4 sekali. Bibi berbelanja ke pasar
setiap 7 hari sekali. Pada tanggal 11 Maret 2012 Ibu dan Bibi berbelanja ke pasar
bersama-sama. Tanggal berapa Ibu dan Bibi akan ke pasar bersama kembali untuk
kedua kalinya ?
Untuk
menyelesaikan permasalahan tersebut menggunakan KPK.
KPK
dari 4 dan 7 adalah 28.
Kemudian
28 + 11 = 39.
39 – 31 (banyak hari bulan
Maret) = 8 April 2012.
Jadi
Ibu dan Bibi akan ke pasar bersama untuk
Kedua kalinya pada tanggal 8
April 2012.
Ketiga kalinya pada tanggal 6
Mei 2012.
Yaitu 8 (April) + 28 = 36 – 30
(banyak hari bulan April) = 6 Mei 2012.
Dan seterusnya.
Contoh 2
Lampu
A menyala setiap 6 menit, lampu B menyala setiap 8 menit, dan lampu C menyala setiap 12 menit. Pada pukul 09.25 ketiga lampu
menyala secara bersamaan. Untuk kedua kalinya ketiga lampu akan menyala secara
bersamaan pada pukul ....
KPK
dari 6, 8 dan 12 adalah 24 yakni :
|
|
6
|
8
|
12
|
Faktorisasi
prima
23
X 3 = 24
|
|
2
|
3
|
4
|
6
|
|
|
2
|
3
|
2
|
3
|
|
|
2
|
3
|
1
|
3
|
|
|
3
|
1
|
1
|
1
|
Ketiga
lampu menyala bersamaan untuk :
Pertama pukul 09.25
Kedua pukul 09.49 yakni 09.25 +
00.24 = 09.49
Ketiga kalinya pukul 10.13
yakni 09.49 + 00.24 = 10.13
Permasalahan yang Berkaitan dengan FPB
Perhatikan contoh soal berikut !
Contoh 1.
Untuk
acara pesta ulang tahun Nita membeli 54 balon warna merah, 63 balon warna
kuning dan 72 balon warna hijau. Balon-balon tersebut akan dikelompokkan dengan
jumlah dan perpaduan warna sama banyak. Berapa banyak balon kuning untuk setiap
kelompok ?
Untuk menyelesaikan soal diatas
digunakan FPB dari 54, 63 dan 72 yaitu 9
|
|
54
|
63
|
72
|
Faktorisasi
prima
32 = 9
FPB dari
54, 63 dan 72 adalah 9
|
|
3
|
18
|
21
|
24
|
|
|
3
|
6
|
7
|
8
|
Banyaknya balon kuning untuk
tiap kelompok adalah
semua balon kuning dibagi FPB
yaitu 63 : 9 = 7
contoh 2
Rian
mempunyai 12 kelereng hijau, 16 kelereng merah dan 20 kelereng kuning.
Kelereng-kelereng tersebut akan dimasukkan dalam beberapa kantong dengan sama
banyak. Rian memerlukan kantong sebanyak .....
Jawaban :
Kantong yang perlukan Rian
sebanyak 4 kantong, karena FPB dari 12, 16 dan 20 adalah 4.
|
|
12
|
16
|
20
|
Faktorisasi
prima :
22
= 4
|
|
2
|
6
|
8
|
10
|
|
|
2
|
3
|
4
|
5
|
Dari 4 kantong yang diperlukan
Rian berisi :
kelereng hijau = 12 : 4 = 3 kelereng
kelereng merah = 16 : 4
= 4 kelereng
kelereng kuning = 20 : 4 = 5 kelereng
Latihan soal !
1. Aisyah
mengikuti privat setiap 4 hari sekali, Dini privat setiap 5 hari sekali dan
Hindun privat setiap 2 hari
sekali. Pada
tanggal 24 Nopember 2012 mereka privat bersama-sama. Mereka akan privat bersama
untuk
kedua kalinya tanggal .....
a.
13
Desember 2012
b.
14
Desember 2012
c.
4 Desember 2012
d.
14
Desember 2012
2. Tiga
orang petugas jaga malam memukul kentongan secara berkala. Petugas 1 memukul
kentongan setiap 12
menit, petugas 2 memukul kentongan setiap 24 menit dan
petugas 3 memukul kentongan setiap 8 menit.
Pada pukul 20. 20. 32 mereka
memukul kentongan bersama-sama. Mereka akan memukul kentongan
bersamaan pada
pukul .....
a.
Pukul
20.44.32
b.
Pukul
20.34.32
c.
Pukul
21.34.32
d.
Pukul
20. 24.32
3.
Ibu
mempunyai 25 kue cincin, 50 kue pisang dan 75 kue bugis. Kue-kue tersebut akan
digunakan untuk
kenduri dan disajikan dalam beberapa piring dengan sama banyak.
Piring yang diperlukan ibu sebanyak ....
a.
25
piring berisi 2 kue cicin tiap piring
b.
25
piring berisi 3 kue bugis tiap piring
c.
25
piring berisi 3 kue pisang tiap piring
d.
25
piring berisi 2 kue bugis tiap piring