Selamat Datang di asagenerasiku.blogspot.com, Penyaji materi Pembelajaran Sekolah Dasar dan sederajat, Semoga Bermanfaat

Minggu, 07 Oktober 2012

MENENTUKAN JARI - JARI, DIAMETER, LUAS DAN KELILING LINGKARAN


Perhatikan gambar lingkaran di bawah ini !
     r (jari-jari) adalah jarak dari pusat lingkaran ke busur (sisi)
     r = ½  X d
 
    d (diameter/garis tengah) adalah jarak dari sisi ke sisi lain melalui pusat lingkaran
    d = 2 X r



Lingkaran merupakan kurva tertutup sederhana beraturan. 
Jumlah derajat lingkaran sebesar 360.
Lingkaran mempunyai 1 titik pusat.
Mempunyai simetri lipat dan simetri putar yang jumlahnya tidak terhingga.

Istilah-istilah dalam lingkaran :
Diameter lingkaran (d) yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik pada busur lingkaran melalui titik pusat lingkaran.
Jari-jari lingkaran (r) yaitu ruas garis yang menghubungkan titik pada busur lingkaran dengan titik pusat lingkaran.


Perhatikanlah contoh – contoh soal yang berkaitan dengan jari – jari, diameter, luas dan keliling lingkaran dan cara penyelesaiannya.
1.    Menentukan jari – jari lingkaran jika diketahui diameter
Soal    :
Sebuah lingkaran berdiameter 42 cm, berapa cm jari – jarinya ?
Jawab :
Jari – jari (r) = ½ X d
              = ½ X 42 cm
              = 21 cm
    Soal
    Berapa cm jari – jari lingkaran pada gambar lingkaran di atas ?
   
    Jawab  :
    Jari – jari (r)    = ½ X d
                            = ½ X 70 cm
                            = 35 cm

2. Menentukan jari – jari lingkaran jika diketahui luasnya

Soal            :
Sebuah lingkaran memiliki luas 616 cm2, berapa cm jari – jarinya ?

Jawab         :











3.    Menentukan diameter (d) jika diketahui jari – jarinya

Soal            :
Berapa cm diameter (d) lingkaran pada gambar lingkaran diatas ?

Jawab         :
Diameter (d)           = jari – jari (r) X 2
                                   = 14 cm X 2
                                   = 28 cm

4.    Menentukan diameter (d) jika diketahui luasnya

Soal :
Taman bermain luasnya 3.850 meter2. Berapa meterkah diameternya ?

    











5. Menentukan luas jika di ketahui jari – jarinya

Soal            :
Lingkaran memiliki jari-jari 7 cm, berapakah luasnya ?


    Jawab         :
Luas            = π X r X r
Luas            =  22 X 7cm X 7cm
                        7
Luas            = 154 cm2
    Soal                        :
Hitunglah luas lingkaran dari gambar lingkaran di bawah ini !

Jawab         :
Catatan : jika jari – jari bukan kelipatan tujuh maka gunakan phi 3,14.
Luas            = π X r X r
                   = 3,14 X 50 X 50
                   = 7.850 cm2

6. Menentukan luas jika diketahui diameternya

Soal :
Hitunglah luas lingkaran di bawah ini!

Jawab  :
Catatan ; karena pada gambar diketahui diameternya, maka kita harus murubah diameter menjadi jari – jari yaitu r = d : 2
     = 28 cm : 2
     = 14 cm, barulah kita cari luasnya, yaitu sebagai berikut :
Luas        =  π X r X r
               =  22 X 14 cm X 14 cm
                    7
               = 616 cm2
Soal :
Sebuah meja berbentuk lingkaran dengan diameter 126 cm. Hitunglah luasnya !

Jawab :
Diameter = 126, maka
jari – jarinya        = 126 : 2
                          = 63 cm
Maka luasnya  = π X r X r
                      =  22  X 63 cm X 63 cm
                           7
                      =  12.474 cm2

7. Menentukan keliling jika diketahui diameternya

Soal : Hitunglah keliling ingkaran dibawah ini !

Jawab :
Keliling   =  π X d
              =  22 X 14 cm
                   7
              = 44 cm

8. Menentukan keliling jika diketahui jari jarinya
Jika pada soal menentukan keliling, yang di ketahui jari-jarinya, maka jari-jari harus dirubah terlebih dahulu menjadi diameter dengan cara  jari-jari (r) X 2.

Soal :
Sebuah lingkaran berjari-jari 25 cm, hitunglah kelilingnya !
Jawab :
Jari – jari 25, maka diameternya = 25 X 2 = 50 cm
Keliling (K) = π X d
                    = 3,14X 50 cm
                    =  157cm
Soal :
Hitunglah keliling lingkaran di bawah ini !

Jawab :
Jari – jari (r) = 14 cm, maka diameter = 14 X 2 = 28 cm
Keliling (d)  =  π d
                    =  22  X 28 cm
                         7
                    =  88 cm
9.  Menentukan keliling jika di ketahui luasnya

Soal :
Lingkaran mempunyai luas 616 meter2. Tentukanlah kelilingnya !
Jawab :
Sebelum kita menentukan keliling kita harus menentukan diameter terlebih dahulu, 
karena rumus keliling =   π X diameter


                      





   


Setelah diketahui diameternya barulah kita tentukan kelilingnya yaitu :
Keliling =   π X diameter
            =  22 X 28
                  7
            =  88 meter