Selamat Datang di asagenerasiku.blogspot.com, Penyaji materi Pembelajaran Sekolah Dasar dan sederajat, Semoga Bermanfaat

Rabu, 14 Maret 2012

Matematika : CONTOH SOAL YANG MELIBATKAN KPK (kelipatan Persekutuan Terkecil)

Contoh 1.
Ana pergi ke perpustakaan setiap 3 hari sekali, Ruri setiap 4 hari sekali, dan Maria setiap 6 hari sekali. Pada tanggal 21 Pebruari 2012 mereka bersama-sama bertemu di perpustakaan. Pada tanggal berapa mereka akan bertemu kembali ?
Penyelesaian :  Tentukanlah dahulu KPK dari 3, 4 dan 6 yaitu 12. Jadi mereka akan bertemu kembali 12 hari kemudian setelah pertemuan pertama. Pertemuan pertama adalah tanggal 21 Pebruari 2012, maka kita dapat menjumlahkan yaitu 21 + 12 = 33. Karena Perbuari pada tahun 2012 berumur 29 hari (kabisat) maka 33 - 29 hari = 4 hari setelah bulan Pebruari 2012 yaitu tanggal 4 Maret 2012.


Contoh 2.
Arwan bermain futsal setiap 4 hari sekali, Rudi bermain futsal setiap 6 hari sekali dan Doni bermain futsal setiap 9 hari sekali. Apabila mrereka bermain futsal bersama - sama pada hari Sabtu. Pada hari apa mereka akan bermain futsal bersama-sama untuk ke-2 kalinya ?
Penyelesaian : Tentukanlah KPK dari 4, 6, dan 9. yaitu :
Faktorisasi dari 4  = 22
                        6 = 2 X 3
                       9 = 32
KPK berdasarkan  faktorisasi di atas adalah = 22 X 32
                                                                         = 4    X   9
                                                                         =  36
36 hari setelah hari Sabtu adalah hari Minggu. Maka mereka akan bermain futsal bersama-sama lagi untuk ke-2 kalinya yaitu pada hari Minggu.

Contoh 3.
Lampu kuning menyala setiap 20 menit, lampu hijau menyala setiap 25 menit dan lampu merah menyala setiap 30 menit. Pada pukul 02.25 ketiga lampu menyala bersamaan. Pada pukul berapa ketiga lampu akan menyala bersamaan kembali untuk ke-2 kalinya ?
Penyelesaian : KPK dari 20, 25 dan 30 adalah 300 menit atau 5 jam yaitu (300 : 60, karena 1 jam adalah 60 menit). Maka ketiga lampu akan menyala bersamaan untuk ke-2 kalinya setelah 5 jam dari pukul 02.25 yaitu :  pukul 02.25 (menyala bersama pertama kali)
                                                05.00 + ( 5 jam kemudian )
                                               07.25


Kerjakan soal-soal di bawah ini, kemudian mintalah orang lain untuk menilai pekerjaanmu !
Soal 1. 
Risma les piano setiap 5 hari sekali, Arneta les piano setiap 4 hari sekali dan Shafira les piano setiap 2 hari sekali. Pada tanggal 12 Januari 2012 mereka les piano bersama-sama. Tanggal berapa mereka akan les piano bersama-sama kembali ?


Soal 2. 
Pada hari Minggu Fitri, Silvia dan Dina berenang bersama-sama. Untuk selanjutnya Fitri berenang setiap 3 hari sekali, Silvia berenang setiap 4 hari sekali dan Dina berenang setiap 2 hari sekali. Pada hari apa mereka akan berenang bersama kembali untuk ke-2 kalinya ?


Soal 3. 
Bel A berdering setiap 15 detik sekali, bel B berdering setiap 20 detik sekali dan bel C berdering setiap 30 detik sekali. Pada pukul 07.25.40 ketiga bel tersebut berdering sacara bersamaan. Pada pukul berapa ketiga bel akan berdering bersamaan kembali untuk ke-2 kalinya ?